1
Хвосты и пики
История аномального голосования в России
Сергей Шпилькин
Независимый исследователь
Иллюстрация: Ирина Дешалыт
Аномальное голосование — это голоса за победителя, которых с точки зрения статистических закономерностей не должно было быть и появление которых можно объяснить лишь вбросами и приписками. Хотя на нынешних президентских выборах масштаб аномального голосования оказался несколько меньшим, чем на прошлых, результатом фальсификаций, вероятно, были не менее 8,5 млн голосов, «отданных» за Владимира Путина.
Президентская избирательная кампания 2018 года стала во многом рубежной. Дело не только в том, что в предстоящие три с половиной года выборная активность переместится на региональный и местный уровень, но и в том, что она завершила некий цикл эволюции выборной системы, обозначив ее переход к новому состоянию.
Чтобы оценить результаты и особенности последнего голосования, полезно вернуться к истории федеральных выборов путинской эпохи и рассмотреть ее с точки зрения не столько статистики, сколько того, что называется «разведочный анализ данных», — подхода, который предлагает сначала вглядеться в данные повнимательнее, понять, как они устроены, и лишь потом начинать писать числа.
Наиболее простой и распространенный способ фальсификации итогов голосования — это вбрасывание бюллетеней за определенного кандидата или приписывание ему голосов в итоговом протоколе. В этом случае, однако, происходит одновременный рост числа голосов этого кандидата и явки. Такие участки будут отличаться от «нормальных»: «переезжать» на более высокие явки и образовывать «хвост» на гистограммах (подробнее см. в пояснениях к графикам на рис. 1).
Выборный цикл 1999–2000 годов — это период адаптации административной системы к новой электоральной эпохе. На графике распределения голосов за различные партии на выборах 1999 года (рис. 1) выделяется кривая голосов за блок «Отечество — Вся Россия»: в отличие от других, она не спадает совсем к высоким явкам, а даже несколько возрастает. Именно отсюда, из регионов тогдашнего губернаторского блока, начнут постепенно распространяться и шириться манипуляции с подсчетом голосов на выборах. В 2000 году эти манипуляции, ведущие к одновременному росту голосов нужного кандидата и явки, позволили новому президенту отдалиться от опасной грани второго тура, добавив ему почти 3 миллиона голосов.
В выборном цикле 2003–2004 годов система крепнет. Если в 2003-м дополнительный «хвостик» голосов за «Единую Россию» происходит по-прежнему из нескольких республик Поволжья и Северного Кавказа, привыкающих давать рекордные явки и рекордные проценты за правящую партию, то в 2004-м случается важный перелом: на распределении голосов появляются особенности, не вполне справедливо названные потом «пилой Чурова» (хотя тогда Владимир Евгеньевич был еще простым зампредом комитета ГД и не имел отношения к выборному процессу). Повышенное количество голосов, поданных на участках с явками 75, 80, 85, 90% (а также резкое преобладание участков с явкой 50% над участками с явкой 49%), показывает, что некоторые председатели избирательных комиссий вдруг стали необычайно чувствительны к каким-то разлитым в воздухе флюидам, побуждающим рапортовать о красивом результате выборов. Одновременно вырос и окреп «хвост» дополнительных голосов за главного кандидата на высоких явках, расширилась география его происхождения, распространившись в том числе на некоторые районы Москвы. Склонность манипулировать результатами голосования из региональной особенности начала превращаться в общероссийский тренд. Масштаб аномального голосования превысил 8 миллионов голосов.
Рисунок 1. Распределение голосов избирателей, поданных за различных кандидатов на федеральных выборах 1999–2018 годов, в зависимости от итоговой явки на избирательных участках
По оси абсцисс: явка на избирательном участке (участки сгруппированы по интервалам явки 1% от целого до целого процента). По оси ординат: количество голосов избирателей за кандидатов на участках в соответствующем 1%-ном интервале явки.
Данные выборов 1999 года охватывают около 30% всех зарегистрированных избирателей, данные 2000 года — примерно 96,6%, данные 2003–2018 годов полные.
Тонкой пунктирной линией обозначено распределение голосов за всех кандидатов, кроме «основного», умноженное на подгоночный коэффициент k (указан в легенде графика) таким образом, чтобы совместить начальные участки распределений. Заштрихованная область — дополнительный выигрыш «основного» кандидата на участках с повышенной явкой.
Источник: Расчеты автора
Выборный цикл 2007–2008 годов стал в некотором смысле апогеем этого тренда. В 2007-м манипуляции с подсчетом голосов обеспечили «Единой России» конституционное большинство в Госдуме и тем самым — возможность менять Конституцию. А в 2008-м рекордные «аномалии» (более 14 миллионов голосов) обеспечили Дмитрию Медведеву рекордное официальное число голосов избирателей, превысившее все предшествующие и будущие результаты Владимира Путина вплоть до нынешнего цикла (ревность к этому результату, возможно, стала одним из источников пресловутой концепции «70*70» на нынешних выборах). Между тем в ходе и по итогам этого цикла в тогдашних не массовых еще соцсетях и затем в не очень массовой прессе появились числовые оценки масштаба выборных манипуляций в десяток с лишним миллионов голосов. Тогдашняя выборная администрация в лице В. Е. Чурова этому, похоже, удивилась и обиделась — Чуров даже опубликовал в соавторстве с двумя математиками, в том числе легендой советской computer science В. Л. Арлазаровым, специальную статью, доказывающую, что никто ничего не подделывает. На самом деле оценки фальсификаций сравнимого масштаба прямо или косвенно фигурировали и ранее в работах различных авторов — Мягкова, Шакина, Ордешука, Любарева и Бузина и других, — но не выходили в публичное поле.
В этой стадии отрицания фальсификаций (хотя указание не очень рисовать красивую явку, вероятно, все-таки было, в результате чего «пила Чурова» переместилась с графика явки на график результата правящей партии) система дошла до думских выборов 2011 года, когда прямо посреди дня голосования обнаружилось, что поддержка «Единой России» далека от желаемой, и региональные администрации бросились править результаты с изяществом носорога, не разбирая дороги, и наткнулись в Москве на многочисленных независимых наблюдателей, получивших возможность лицезреть процесс во всех подробностях. В результате после массовых протестов пришлось «прикрутить» машину фальсификаций, и на выборах 2012 года «хвост» лишних голосов заметно сократился, а в Москве фальсификации практически исчезли.
На думских выборах 2016 года, видимо, было решено убрать манипуляции с голосованием подальше от крупных городов с их зловредными наблюдателями и перенести их в районы и сельскую местность, где за выборами не так внимательно следят. Результатом в условиях очень низкой реальной явки стала картина «двугорбой России», когда половину голосов правящей партии по общефедеральному списку дали (на самом деле в основном нарисовали) участки, охватывающие всего 28% зарегистрированных избирателей.
Для президентских выборов такая конфигурация итоговых результатов, противоречащая концепции всенародной поддержки, очевидным образом не подходила, и ЦИК с администрацией президента, по-видимому, решили перенести фокус воздействия с избирательных протоколов на самих избирателей, несмотря на значительно большую трудоемкость такого подхода. Сочетанием агитации и административного давления (вспомним попавшие в прессу подробные многоуровневые планы мобилизации через работодателей — см. об этом подробнее в материале Кирилла Рогова) удалось добиться почти невероятного: реальная явка (которую можно оценить по положению главного пика распределения голосов на графике) превысила показатели всех федеральных выборов после 2000 года (около 62%). Вероятно, заметную роль сыграл новый механизм голосования по месту пребывания, в который удалось вовлечь в два с половиной раза больше избирателей, чем в прежний вариант с открепительными удостоверениями, — сыграл не столько за счет добровольного привлечения избирателей, сколько за счет новых возможностей давления на уязвимые группы (бюджетников, родителей школьников и пр.). В итоге распределение голосов в основном пике получилось очень похожим на 2012 год (со сдвигом в сторону увеличения явки примерно на 2%, несмотря на более «скучный» список кандидатов), а «хвост» избыточных голосов — меньше, чем в 2012 году.
Параллельно, судя по поступавшим сообщениям, велась работа по утихомириванию местных администраций в части манипуляций с результатами в день голосования. В результате на этих выборах количество «аномальных» голосов, посчитанных по гистограмме распределения, оказалось на уровне 2012 года, а фактический уровень фальсификации с учетом поправочных коэффициентов — ниже (см. об этом далее).
Число регионов с фальсификациями на выборах 2018 года существенно сократилось по сравнению с 2012 годом — минимальный уровень фальсификаций наблюдался в 47 регионах с общим числом зарегистрированных избирателей 66,7 млн (не учитывая зарубежные участки, Крым и Севастополь) против 42 регионов с общим числом зарегистрированных избирателей 56,8 млн в 2012 году (см. рис. 2). Под минимальными фальсификациями мы понимаем долю аномальных голосов, не превышающую 10% от всех голосов за Путина. Сократилось и число регионов с тотальными фальсификациями — 9 регионов с 6,45 млн зарегистрированных избирателей в 2018 году против 11 регионов с 9,8 млн избирателей в 2012-м. По сравнению с 2012 годом в список «чистых» регионов вернулись Нижегородская и Омская области, Приморский край, Марий Эл, Якутия, Тульская область, Удмуртия, ХМАО, Санкт-Петербург, покинули список «чистых» Астраханская область, Бурятия, ЕАО и Рязанская область. Что совсем удивительно — из категории тотально фальсифицированных в категорию заметно фальсифицированных переместились Мордовия и Татарстан. От чего не удалось избавиться — так это от пресловутой «пилы Чурова». Даже в регионах низкого уровня фальсификаций не обошлось без участков, поддавшихся соблазну изобразить явку в пресловутые 70%, а уж регионы с развитыми фальсификациями продемонстрировали пики явки на всех кратных 5 процентах после 70%.
На рис. 2 приведены распределения по явке голосов за кандидатов для трех групп регионов (группа 1 — минимальные фальсификации, группа 2 — заметные фальсификации, группа 3 — тотальные фальсификации). Интересно отметить разницу в характере распределения голосов между группами 2 и 3: если в группе 2 наблюдается выраженная «пила Чурова» с концентрацией участков на «красивых» явках, то в группе 3 она отсутствует — видимо, в этих краях результат важнее красоты.
Рисунок 2. Распределение голосов за кандидатов по явке (слева) и распределение результатов на участках в координатах явка–результат в трех группах регионов
Источник: Расчеты автора
Говоря о количественной оценке фальсификаций, надо помнить, что указанное на рис. 1 количество аномальных голосов (заштрихованная площадь) дает точную оценку только в случае, если фальсификации представляют собой чистый вброс (или приписку, что эквивалентно) голосов за нужного кандидата. Если же помимо этого имеет место перекладывание голосов от одного кандидата к другому (достаточно распространенная практика), то переложенное количество голосов A дает в аномальные голоса вклад A*(1+k), где k — масштабный коэффициент, совмещающий начальные участки распределений голосов за основного и остальных кандидатов. Чтобы корректно разложить аномальные голоса на вброс (приписку) и переложенные голоса, можно воспользоваться определяемым независимо положением главного пика распределения. Тогда для президентских выборов 2000–2018 годов получаем следующие результаты (официальные результаты для выборов 2000 года приведены по официальному протоколу, а не по использовавшимся в расчете (неполным) данным):
Добавление и переброс голосов по-разному влияют на явку и результат главного кандидата. Для удобства сравнения разных выборов можно использовать величину суммарного дополнительного преимущества над другими кандидатами, которое получает административно поддерживаемый кандидат от добавления и переброса голосов: добавленное количество голосов + удвоенное количество переброшенных голосов (поскольку при перебросе административный кандидат получает дополнительные голоса, а прочие кандидаты столько же в сумме теряют). По этому показателю выборы 2018 года занимают промежуточную позицию между выборами 2004 и 2012 годов, сильно отставая от рекорда выборов 2008 года. Кроме того, они превосходят по реальной явке все кампании эпохи Путина, исключая первые, самые конкурентные, выборы 2000 года.
Таким образом, в ходе нынешней президентской кампании президентской администрации удалось решить никогда ранее не ставившуюся задачу: достичь высокой явки и высокого результата при некотором снижении уровня массовых фальсификаций в день подсчета. В итоге прямые фальсификации составили порядка 8,6 млн голосов, вернувшись почти на уровень 2004 года, а рекордная после 2000 года реальная явка была достигнута комплексным воздействием непосредственно на избирателей — как пропагандистским, так и административным. Это представляется шагом в новом направлении: если выборные фальсификации чуровского стиля полностью исключали избирателей из процесса достижения нужного результата, то новый подход предполагает их максимально активное участие в тщательно контролируемых условиях.